МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНФЕКЦИОННОГО ЗАБОЛЕВАНИЯ

Сергій Кочкарьов; Кирило Зеленський; Ярослав Фомін

doi:10.30888/2415-7538.2021-23-01-020

Автор(и)

Сергій Кочкарьов Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» http://orcid.org/
Кирило Зеленський Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» http://orcid.org/0000-0003-1501-8214
Ярослав Фомін Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» http://orcid.org/

DOI:

https://doi.org/10.30888/2415-7538.2021-23-01-020

Ключові слова:

задача Коші, інфекційні захворювання, імунна система, інтегральне перетворення, ітераційні схеми, нелінійні диференційні рівняння,

Анотація

Розглядається задача математичного моделювання імунної відповіді на вірусні інфекції. Математична модель процесу описується системою нелінійних диференційних рівнянь із запізненням. Розв'язання цієї системи рівнянь здійснюється ітераційним числово -аналі

Metrics

Metrics Loading ...

Посилання

Asachenkov A., Marchuk G. Refined mathematical model of an infectious disease Mathematical modeling in immunology and medicine / ed. G.I. Marchuk. Novosibirsk: Nauka, 1982, S. 44 –59.

Bolodurina I., Lugovskova Yu. Optimal control of immunological reactions of the human body Management problems. 2009, № 5, P. 44 –52.

Bocharov G. Numerical experiments with a mathematical model of the T-cell immune response Computational processes and systems. Issue. 3 / under ed. G.I. Marchuk. M .: Nauka, 1985, S. 208 –218.

Bocharov G., Marchuk G. Applied problems of mathematical modeling in immunology Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2000, T. 40. № 12. S. 1905 –1920

Zelensky K., Bovsunovskaya K., Bolkhovitin V. Algorithmic support for solving nonlinear boundary value problems of heat and mass transfer. Modern engineering and innovative technologies, Issue 15, Part 1, 2021, p. 6 –12.

Infectious human diseases. Dynamics and control (translated from English by A. Romanyukha, S. Rudneva) / ed. G. Marchuk. M .: Nauchnyi mir, 2004. 784 s.

Marchuk G. Mathematical models in immunology. Computational methods and experiments. M .: Nauka, 1991, 304 p.

Marchuk G., Romanyukha A., Bocharov G. Mathematical modeling of antiviral immune response in viral hepatitis B. Mathematical problems of cybernetics. Issue. 2. M .: Nauka, 1989, P. 5 –70.

Nechepurenko Yu., Grebennikov D., Bocharov G. Analysis of the bistability of models of viral infections with a delayed argument KIAM Preprints. M. Keldysh. 2019, №17, 26 p.

Romanyukha A., Rudnev S., Zuev S. Data analysis and modeling of infectious diseases Modern problems of computational mathematics and mathematical modeling. Vol. 2. Mathematical modeling. M .: Nauka, 2005. S. 352 –404.

Rudnev S., Romanyukha A., Yashin A. Modeling the development of the T-system of immunity and evaluation of the efficiency of resource allocation Mathematical modeling. 2007. T. 19. № 1, S. 25 –42.

Trusov P. Regulation of the antiviral immune response of the organism: mathematical model, qualitative analysis, results Mathematical biology and bioinformatics, 2018, №13 (2), P. 402 –425.

Chirkov M. Methods for modeling and controlling the immune response in conditions of uncertainty. Diss ... Ph.D. Sciences, Perm, 2017, 133 p.

Banks H., Kabanikhin S. at al. Numerical algorithm for constructing an individual mathematical model of HIV dynamics at cellular level J. Inverse Ill-Posed Probl., 2018, V. 26, № 6, P. 859–873.

Forys U. Global analysis of Marchuk’s model in a case of strong immune system J. Biol. Sys., 2000, V. 8, N 4, P. 331 –346.

Graw F., Perelson A. Modeling Viral Spread Annual review of virology. 2016, Vol. 3, P. 555--572.

Kabanikhin S., Krivorotko O. Inverse problems of immunology and epidemiology Eurasian Journal of Math. and Computer Applications. 2017, V. 5, Issue 2, P. 14–35.

Marchuk G. Mathematical modeling of immune response in infectious diseases. – Dordrecht: Springer Science & Business Media, 2013, 350 p.

Miao H., Xia X., Wu H. On Identifiability of nonlinear ODE models and applications in viral dynamics. SIAM Rev. Soc. Ind. Appl. Math., 2011, V. 53, Issue 1, P. 3–39.